【資産運用のアレコレ】リスクプレミアムってなんのこと？意味をざっくり解説。
子供3人5人家族の家計管理（と雑記）ブログを運営している”ぷろまね”です。
今回は、「家計管理の考え方」資産運用の世界でよく聞くリスクプレミアムという言葉についてざっくり解説します。よろしくお願いします。
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初めに。
本記事は表題の「リスクプレミアム」について、筆者の個人的理解を中心に展開されています。飽くまで読み物としてご覧ください。
運用の世界でよく言われる、リスクプレミアムって言葉・・何？
ぷろまねさん家の家計簿ブログへようこそ。
今回は、将来の資産形成のために”インデックス積み立て投資”を始めた投資素人のぷろまねが、最初に投資のイロハをいろいろお勉強するなかで、
ぷ：( ﾟДﾟ)なんだこれ？
て、思ったこと。について書きたいと思います。それが
「リスクプレミアム」って言葉。
資産運用の本と解説書には、よくこの言葉が出てくるんですけど、その詳細の解説はなく、
著者：投資家なら知ってて当然だよね
ぐらいの勢いでそれを前提に話が進むので、ぷろまねとしても、
ぷ：( ﾟДﾟ)リスクって「不確実性」って意味。それは知ってる。
ぷ：( ﾟДﾟ)でも、プレミアムって？
ぷ：( ﾟДﾟ)なんか、いいことなんかね？・・・知らんけど。。鼻ﾎｼﾞ｡
って、感じで、読み飛ばしだったのですが、、
なんとなく、気になってはいたので、ある日、
ぷ：( ﾟДﾟ)調べて見っか。
って、なりまして、自分なりに調べて理解してみました。
で、折角なので記事にしてみよう。
ぷ：( ﾟДﾟ)と思った次第です。
というわけで、今回はリスクプレミアムについて、ぷろまねが理解したことについて書いていきたいと思います。
以下1.～4.の順にざっくり解説していきますので、よろしくお願います。
- そもそもリスクの「プレミアム」って、何？
- 上乗せ分とは？期待値とその差分について。
- リスクを負う判断とリスクプレミアムとの関係。
- リスクに合った適正なリスクプレミアムがある。逸脱しているのは詐欺。
注：リスクプレミアムの考え方はいろいろある（みたい）ので、飽くまで筆者の理解ということで、イメージが伝われば良しとします（間違っててもご愛敬）。
ぷ：( ﾟДﾟ)ではでは、
そもそもリスクの「プレミアム」って、何？
それでは、その１．そもそもリスクプレミアムの「プレミアム」って何なのよ？です。
どー思います？
ぷ：( ﾟДﾟ)なんか、特別なもの？とか？お高いものみたいな感じ。
ぷ：( ﾟДﾟ)プレミアムモ○ツとか、ビールにもあるし、というか、
ぷ：( ﾟДﾟ)それしか思いつかん。orz.
そういう人多いかもしれませんね。じゃあ言葉の意味から。プレミアムの辞書的な意味は、ざっくり２つです。
プレミアムの意味①：高級な、上等な
プレミアムの意味②：上乗せ分、割り増し分
です。で、意味①はちょっとリスクプレミアムにはあいませんよね。
ぷ：( ﾟДﾟ)高級・上等なリスク（不確実性）・・・
ぷ：( ﾟДﾟ)なんじゃソレ
という訳で、意味②が該当するわけですね。
奥さん：( ﾟДﾟ)リスク（不確実性）の上乗せ分・・？これも直訳だとわけわかんないけど。。
なので、多分。
ぷ：( ﾟДﾟ)リスクを負うことによる。上乗せ、割り増し分みたいな。
ぷ：( ﾟДﾟ)簡単に言うと「見返り」みたいなもの、の方かな。
そうですね。多分そういう意味なんでしょう。
ぷ：( ﾟДﾟ)リスクを負うときには、それ相応の「見返り」があるってことね。
ぷ：( ﾟДﾟ)じゃ、次行ってみよう。
上乗せ分とは？期待値とその差分について
じゃ、次その２．プレミアム=上乗せ分。それって何？です。
まず、前述までで、プレミアムの言葉の意味から、
リスクプレミアムって、リスクを負うことで得られる上乗せ分（見返り）のこと。
ってのが分かりました。じゃあ、当然、
ぷ：( ﾟДﾟ)その上乗せ分って、具体的に何？
と、ぷろまね思いましたので、
ちょこちょこ調べてみて、、こういうことだと理解しました。それがコレ。
上乗せ分とは、
リスク度合いが異なる２つの事柄（施行）の、それぞれが持つ期待値の差分。
ぷ：( ﾟДﾟ)てことになる。
奥さん：(-_-;)結論だけ言われてもわかんない・・中身説明して、
ぷ：( ﾟДﾟ)りょ。
それでは、ここから、数式の表現が入るので、見るのうぜぇ。場合は次節”リスクを負う判断とリスクプレミアムの関係”まで読み飛ばしてください。
・・・ここから説明。
上乗せ分とはともかく「期待値の差分」であるらしいので、まずは、期待値って何？から説明します。
期待値とは、ある施行（=なんかすること）に対し、結果として現れる数値の平均値のことです。
数式で書くとこう、
ある施行をしたときの結果をAとします。そして、Aはa1、a2、a3、・・となる場合があり、その発生確率がそれぞれ、p1、p2、p3、・・だったとします。
この時、結果Ａの期待値は
Ａの期待値＝a1・p1＋a2・p2＋a3・p3＋・・・
なのでした。（ここまでが、期待値の説明でした）
・・・じゃ。ここからリスクプレミアム（上乗せ分）の考え方に移りマス。
リスク度合いの異なる２つの施行があり、その結果をそれぞれX、Yとします。
上乗せ分というのは、この２つの施行Xの期待値 と Yの期待値 の差分の絶対値だから
上乗せ分＝|Xの期待値-Yの期待値|
＝|（x1・px1＋x2・px2＋・・）-（y1・py1＋y2・py2＋・・）|
ってことなんだね。で、これが
リスクプレミアム=リスクを請け負うことの上乗せ分
ってことなんだなー。
ぷ：( ﾟДﾟ)期待値の計算が分かれば、出せるものですね。
奥さん：( ﾟДﾟ)・・ごめん、ついていけない。。
ぷ：( ﾟДﾟ)じゃ、次に簡単な事例で考えてみます。
奥さん：( ﾟДﾟ)りょ。
リスクを負う判断とリスクプレミアムの関係
ここまでで、リスクプレミアムの意味とその求め方について、ざっくり説明しました。
では、その３．リスクを負う判断とリスクプレミアムの関係。です。
リスクプレミアムはリスクを負う判断として重要な意味を持ちます。そのあたりについて、ぷろまねが理解した、ざっくりイメージの紹介です。
ぷ：( ﾟДﾟ)こんな感じなのかなと思いましたので、簡単な例で紹介します。
奥さん：( ﾟДﾟ)よろしくー。
・・・
今、１００万円と、コインが手元にあるとします。で、ぷろまねと奥さんがいます。
奥さん：( ﾟДﾟ)いきなり、何？
で、ぷろまねが奥さんにこう言いました。
ぷ：( ﾟДﾟ)これからあなたに、このお金をあげたいと思います。
ぷ：( ﾟДﾟ)あなたは受け取り方として、どちらを選択しますか？
- コインを投げて、表がでたら１００万円、でも、裏がでたら０円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
奥さん：( ﾟДﾟ)そんなモン２．の確実に５０万に決まっとる
ぷ：( ﾟДﾟ)やっぱそうよね。。。じゃあ、表がでたら１１０万円だったら、
奥さん：( ﾟДﾟ)そんなんじゃ、やだ。
ぷ：( ﾟДﾟ)じゃあ、１５０万
奥さん：( ﾟДﾟ)うーん。もう一声。
ぷ：( ﾟДﾟ)じゃあ、、これならどうだぁ！！
- コインを投げて、表がでたら２００万円、でも、裏がでたら０円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
奥さん：( ﾟДﾟ)このぐらいなら・・１．を選ぶ。かも、
ぷ：( ﾟДﾟ)そうか。。なるほどね。
・・という話。
奥さんは２００万円なら、リスクを引き受けてもいいよ。いうことでした。
では、これを、リスクプレミアムの視点で考えます。
まず、最初の
- コインを投げて、表がでたら１００万円、でも、裏がでたら０円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
についてのリスクプレミアム（上乗せ分）を出してみます。上乗せ分は
上乗せ分＝期待値の差分
でしたね。なので、期待値を出します。この場合の期待値は、コインを投げて
期待値 = 表の時に貰える額×表の出る確率＋裏の時に貰える額×裏の出る確率
と書けます。
両者の期待値は、コインの表、裏の出る確率はともに５０％＝０．５なので、
前者１．の期待値＝１００万円×０．５＋０円×０．５＝５０万円
後者２．の期待値＝５０万円×０．５＋５０万円×０．５＝５０万円
です。両者期待値に差はありません。どっちも、貰える額としての期待値は５０万円。リスクプレミアム（上乗せ分）は０円でした。
なので、奥さんは後者２．を選択したと考えます。リスクをとる価値が無いと判断したわけです。
では、次の
- コインを投げて、表がでたら２００万円、でも、裏がでたら０円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
ではどうでしょう。両者の期待値は
前者１．の期待値＝２００万円×０．５＋０円×０．５＝１００万円
後者２．の期待値＝５０万円×０．５＋５０万円×０．５＝５０万円
なので、リスクプレミアム（上乗せ分）は１００万円ー５０万円＝５０万円
です。この額に奥さんはリスクをとってもいいかな。と思い始めたわけです。
・・・
この事例から分かることは、リスクプレミアム（上乗せ分、見返り）はリスクを負う判断として決定的な役割もつということです。
そして、もう一つ大事なこと。リスクを引き受ける為のプレミアム（見返り）。この値には、適正な値があるということです。
ぷ：( ﾟДﾟ)それについて、次に書きます。
リスクにあった適正なリスクプレミアムがある。逸脱しているのは詐欺。
それでは、その４．適正なリスクプレミアム。についてです。
先ほどの、ぷろまねと奥さんのやり取りについて、振り返ってみます。
奥さんは、
- コインを投げて、表がでたら２００万円、でも、裏がでたら０円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
の条件で、前者１．のリスクを引き受けることを了承しました。
後者２．に対する前者１．のリスクプレミアムは５０万円 期待値１００万円です。後者２．の期待値は５０万円なので、その２倍です。
実は、このリスクプレミアムの設定は、以下の意味合いを持たせています。
コインの表裏の確率は５０％、則ち１／２の確率で本来、後者２．を選択した時に確実にもらえたハズの期待値５０万円が０円になります（大損！）。
なので、期待値として２倍。１００万円でないと割りに合わない。
ぷ：( ﾟДﾟ)といった感じ。なので、表が出たら２００万円。で心が動き始めます。
ぷ：( ﾟДﾟ)という話としました。
これは、ぷろまねが勝手に考えたことですが、この様に、リスクプレミアムというのは、請け負うリスクの大きさに応じた、理に叶った適正な値が存在するわけです。
例えば、上のぷろまねが考えた設定をそのまま使うとしたら、以下の条件でも、奥さんはリスクを請け負うことになります。
- コインを投げて、表がでたら８０万円、でも、裏がでたら４０万円
- コインを投げて、表でも裏でも確実に５０万円
前者１．のリスクプレミアムは１０万円、期待値６０万円。
理由：裏がでたら、後者２．の期待値５０万よりも１０万円少なくなる（損する）のだから、期待値として2倍の２０万円を４０万円に上乗せすべき。則ち期待値６０万でリスクを引き受ける。
という訳。
で、ここで強調したいのは、上述の考えにもありましたが、
リスクプレミアムと言うのは、損する側（マイナス側）のリスクの大きさに応じて増加することが、適正な方向であると分かるわけです。
ぷ：( ﾟДﾟ)上記の例で行くと
ぷ：( ﾟДﾟ)「損失リスクの２倍がプレミアムとして上乗せされる」ってこと
こんな感じ。
奥さん：( ﾟДﾟ)なるへそ。。損する額が大きいほど、見返りが大きい。わけね。
奥さん：( ﾟДﾟ)この事例では、そんな見返り設定がされていると、
奥さん：( ﾟДﾟ)・・確かに、理に叶って適正な感じがするね。
というわけで、これを知っておくと。
ローリスク・ローリターン
ミドルリスク・ミドルリターン
ハイリスク・ハイリターン
は適正であっても、
ローリスク・ハイリターン
ハイリスク・ローリターン
は、適正なリスクプレミアムの方向から逸脱しているので注意する必要があります。
ぷ：( ﾟДﾟ)詐欺の可能性大。
なわけです。
まとめ
今回は、資産運用の世界でよく言われるリスクプレミアムってなんなの？について、ぷろまねが理解したことを、ざっくり書きました。
で、最後にちょっと気になったこと。
ぷ：( ﾟДﾟ)リスクプレミアムってのが何かはわかったけど、
ぷ：( ﾟДﾟ)それって、誰が決めてんの？
です。これは、対象がなにであるかによって、異なるんじゃないかなと思ってマス。
例えば、債券であれば、各国の中央銀行が連携して決める政策金利が債券のプレミアム（期待値差）のベースとなっていたり。
株式であれば、ミクロに見れば企業の業績、マクロでみれば世界の経済成長率です。去年より、今年、今年より来年の成長が株式リスクに対するプレミアム（期待値差）と一致するわけです。
ちょっと見方をかえて。ローン（借金）については、カードローンの方が、銀行のローンよりも金利が高いですよね。
これは、貸し出す側からみれば、カードローンは審査が甘いので、貸し倒れのリスク、マイナス側のリスクが大きい訳です。なので、リスクプレミアムも大きいと、それが貸出金利に現れるわけです。
とまぁ、いろいろ考えてみると世の中にはリスクプレミアムの考え方で理に叶う事柄が結構あるわけです。
ぷ：( ﾟДﾟ)虎穴に入らずんば、虎児を得ず。
ぷ：( ﾟДﾟ)そんな話はいっぱいありますね。
奥さん：( ﾟДﾟ)アンタと一緒になったリスクに対するプレミアムってなんかあったっけ？
ぷ：( ﾟДﾟ)おめっ、フザケンナ！
以上です。
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